Ответить на вопрос поможет статья Френка Карстена с сайта ChannelFireball.com, которую для «Магии без правил» перевёл Вадим Нечаев. Статья поможет новичкам понять по какому принципу игроки, которые составляют свои колоды сами, а не по интернету, решают сколько копий той или иной карты положить в колоду.
Доминария со своим упором на легендарные карты задала новый виток старой проблемы: сколько копий каждой конкретной карты нужно класть в колоду? Давайте сегодня обсудим математику этого вопроса и выведем общие правила.
Вероятность получить нужное количество копий карт к каждому ходу
Не будем рассматривать муллиганы, а просто посчитаем вероятность для обычной колоды из 60 карт. Получим следующие результаты:
Вероятность получить хотя бы одну карту для игрока, который ходит первым, в зависимости от количества копий этой карты на колоду
Что интересного мы видим на диаграмме:
Стартовая рука. Предполагаем, что мы ходим первыми, то есть первая колонка turn 1 показывает вероятность получить на стартовой руке из семи карт как минимум одну копию карты на первом ходу. Получается, что если у вас карта лежит «комплектом» (то есть максимальные 4 копии на колоду), есть вероятность 39,9% получить одну копию этой карты в стартовой руке.
Если вы ходите вторым, то у вас в свой первый ход будет на руках на одну карту больше, поэтому нужно сдвинуть вероятности на одну позицию вправо. То есть чтобы узнать с какой вероятностью вы получите карту на свой второй ход, смотрите колонку turn 3.
Правило восьми. Как правило, если в колоде лежит 4 копии определённой карты, вероятность получить хотя бы одну из них довольно низка — 39,9% для стартовой. А восемь копий уже обеспечивают приемлемый результат — 65,4%.Например, колода 8-Rack заиграла, когда в «Возвращении в Равнику» издали карту Shrieking Affliction, эффект которой был похож на эффект оригинальной The Rack. Так как в колоду нельзя класть больше 4 одинаковых карт, то если ваша колода очень зависит от определенного эффекта (такого, как The Rack для колоды 8-Rack, или Slippery Bogle для «Богглов»), то обязательно нужно иметь как минимум восемь виртуальных копий этой карты. То есть кладём аналоги нужной карты.
Около 50% на получение одной карты из комплекта к 4 ходу. Если оппонент играет четырьмя Settle the Wreckage, то он почистит вашу половину стола на свой четвертый ход с вероятностью 52,8%. На практике это число может быть немного меньше из-за муллиганов, а также из-за того, что для розыгрыша этого заклинания нужно обязательно иметь 4 земли на столе, из которых две одного типа. Но можете для себя запомнить, что вероятность примерно 50/50.
Уменьшающийся прирост. Каждая следующая копия карты даёт меньший прирост вероятности её получить, чем предыдущая. Например, когда вы кладёте в колоду первую карту, то вероятность получить её на третий ход поднимается с 0 до 15%, а при добавлении второй копии рост будет лишь с 15% до 28%, то есть увеличение всего на 13%. И чем дальше, тем меньше эффект от добавления копий карт. Так что если вам нужно получить всего одну карту, можете добавить только одну её копию. Если в вашем метагейме примерно поровну Аффинити, Дреджа и Шторма, то лучшие три карты для сайдборда это Stony Silence, Rest in Peace и Rule of Law по одной копии.
Сайдборд, в котором лежат три копии какой-нибудь одной из этих карт будет хуже.
Вероятность получить два экземпляра конкретной карты для игрока, который ходит первым, в зависимости от количества копий этой карты на колоду
Что интересного мы видим на диаграмме:
Достаточно 3 копий легендарных карт. Если вы будете играть полным комплектом, то в течение турнира Лиги на 5 раундов можете в 2−3 играх получить больше одной копии — в зависимости от того, сколько будут длиться ваши игры. Если же положить всего три штуки, вероятность уменьшается почти в два раза. Например, к четвёртому ходу у вас есть риск получить две копии карты, которая лежит в колоде комплектом, равный 12,6%, а если их всего три, то уже 6,9%. Из-за правила легендарности редко когда на руках нужно больше одной копии такой карты.
Между тем вероятность получить хотя бы одну копию всё ещё велика, поэтому оптимальное количество для легендарных карт в колоде — 3.
Около 25% того, что к четвёртому ходу у соперника есть вторая копия карты. Если у соперника 4 Settle the Wreckage, то вероятность того, что к четвёртому ходу у него их две, равна 12,6%. Это число довольно маленькое, вы можете подумать «Раз он разыграл её на 4 ход, то я не жду от него вторую, ведь она окажется у него всего в 1 случае из 8».
Но эту априорную вероятность нужно пересмотреть после того, как вы увидели первую Settle. Те 12,6%, которые есть на диаграмме, учитывают, что есть ситуации, когда даже первой копии Settle the Wreckage не было. Но если вы гарантировано знаете про первую, то вероятность встречи со второй равна уже 25,2%. Так что правильной мыслью здесь будет «Если он показал Settle на 4 ход, нужно всё равно учитывать, что там может быть вторая в 1 случае из 4».
Выбирайте правильную интерпретацию. Пример с Settle the Wreckage подчёркивает важность понимания того, что вы хотите посчитать в данный момент. Но если вы не можете разобраться в условных вероятностях, то рассчитать нужные числа в некоторых случаях будет сложно. Я предлагаю использовать числа с диаграммы для общих расчётов колоды, и условные вероятности для расчёта ситуаций по конкретным картам. Если вы собрали колоду с четырьмя Powerstone Shard и сомневаетесь, хватит ли вам их, чтобы разыгрывать Walking Ballista или Pull from Tomorrow на большие значения Х, то вам нужно понимать, что больше одной карты Powerstone Shard вы сможете увидеть только в 12,6% случаев.
Но если вы собрали колоду с тяжёлыми манакостами, и выбираете между четырьмя Powerstone Shard и четырьмя Beneath the Sands в качестве разгона за 3 маны, то вы должны представлять, что в тех случаях, когда это будет действительно важно, то есть когда вы получите хотя бы один Powerstone Shard, у вас будет 25,2% на то, что увидите и второй. Аналогично, в колоде с четырьмя History of Benalia, хоть вероятность встречи двух саг около 12%, но при имеющейся первой в каждом четвёртом случае вы получите и вторую.
Возрастающий прирост. Если у вас мало копий какой-то карты, то если добавить новую копию, это сильнее увеличивает вероятность получить две и более на руку. То есть здесь прирост вероятности увеличивается, в отличие от вероятности получить хотя бы одну карту. Получается, что если вы не хотите получить на руки больше одной карты, лучше всего класть одну или две в колоду. Вот вам и еще одна причина класть в сайдборд не больше двух копий карт типа Stony Silence, Rest in Peace или Rule of Law.
Памятка «Сколько карт класть в колоду»
Чтобы принять решение нужно не только оценивать вероятность. Нужно ещё принимать во внимание, насколько сильна карта по сравнению с другими. Порой составление колоды — это больше искусство, чем расчёт. Я дам вам некоторые рекомендации. В духе Доминарии в качестве примеров я буду рассматривать легендарные карты.
4 копии
Вы хотите получить эти карты настолько часто и настолько рано, насколько это возможно. Карта жизненно необходима для того, чтобы колода играла, как задумано, и вы не против получить несколько штук даже в стартовой руке. Конечно, легендарные карты редко кладут в 4 экземпляра, но для особенно мощных карт и/или карт для выманивания ремувала можно сделать и исключение. Например, Heart of Kiran в «Марду машинах» или Karn Liberated в «модерновом Троне».
3 копии
Вы хотите получить эту карту в средней стадии игры, но предпочитаете не видеть на руке сразу две копии. Вторая копия не обязательно будет бесполезным куском картона, но эффект от неё будет значительно меньше, чем от первой. Чаще всего из-за того, что карта дорогая для розыгрыша, ответ на какую-нибудь угрозу и/или не самая критичная легендарка. Примеры: Kari Zev, Skyship Raider в «моноред аггро» или Teferi, Hero of Dominaria в «U/W контроле».
2 копии
Вам не нужна эта карта в стартовой руке, и она не очень важна для стратегии колоды. Зачастую карта не сильно лучше, чем её альтернативы; бесполезна вторым экземпляром на руке, и/или бешено дорогая. Пример: Josu Vess, Lich Knight в «моноблэк контроле» или Ugin, the Spirit Dragon в «модерновом Троне».
1 копия
Вы не хотите получить эту карту беря карты из библиотеки, но вам нужна одна копия в колоде другим способом. Чаще всего это бывает потому, что это одна из составляющих победы, при которой вы можете просмотреть всю колоду; потому что вы хотите обмануть оппонента, внушив ему, что у вас много копий этой карты; или потому что эта карта — цель для тутор-эффекта (эффект, который позволяет просмотреть библиотеку и взять из неё определённую карту). Например: Elesh Norn, Grand Cenobite в колоде на Gifts Ungiven или Shalai, Voice of Plenty в колоде на Chord of Calling.
Надеюсь, что памятка вам поможет. Но, конечно, вы вольны отступать от правил. Например, если в колоде 4 Opt и 4 Serum Visions, то вы можете увидеть ваши карты с количеством копий 3 так же часто, как другие несиние колоды с количеством копий 4.
Ещё одна причина играть две или три копии: если вы таким образом дополняете полный комплект аналогичной карты до общего количества в 6−7. Это часто вытекает из того, что я называю «аксиоматический подход к построению колод».
Аксиоматический подход к построению колод
Аксиоматическая философия начинается с построения списка желаемых игровых эффектов и того, сколько карт вы хотите использовать на этот эффект, то есть грубой оценки того, сколько нужно карт такого-то типа, с такой-то способностью за такую-то ману. Определение нужного числа карт для каждого вида эффекта даже важнее, чем подбор самих карт.
Если для эффекта мне нужно шесть или семь карт, приходится найти аналогичную карту и добавить две-три её копии к полному комплекту из четырёх основных карт. Например, Memnite — это виртуальный Ornithopter, а Abrade — дополнение к Lightning Strike. 6−7 виртуальных копий карты — адекватное количество для эффектов, которые крайне полезны, но не обязательно необходимы для победы.
Если эффект более важен для игры, и вы только выиграете от увеличения числа копий, то нужно класть больше. Например, если эффект поддерживает ваши ключевые карты, не помешает в большом числе, если его легко уничтожить оппонентам, и при этом доступен для выбора из большого списка карт, можно ориентироваться на 13…15 копий.
Примеры таких карт это артефакты для Toolcraft Exemplar, источники цветной маны для ранней игры, заклинания стоимостью 2 маны и меньше, карты «со скидкой» для Аффинити, или пилоты для Heart of Kiran.
Раньше я часто использовал этот подход. Например, когда я составлял колоду для модерновой Аффинити, сначала я распланировал максимальное количество бесцветных заклинаний, вторых дропов (заклинаний стоимостью в две маны), желательное число заклинаний-ответов и так далее.
При построении трайбальных колод (колод, основанных на определённом типе существ) я закладываю минимально возможное количество первых дропов, карт, которые удешевляют розыгрыш существ, количество земель и прочее. После того, как вы составили такой план, колода дальше буквально строит сама себя.
Так как карты с разными эффектами иногда пересекаются, бывает так, что решение «уравнения планирования колоды» оказывается только одно. Если вам интересно, почему во многих колодах чёрно-красных Машин содержится ровно две Pia Nalaar, объяснение может быть таким: создатель колоды хотел определенное число третьих дропов, сколько-то артефактов для Unlicensed Disintegration, и некоторое количество существ для экипажа Heart of Kiran. Возможно, эти и еще ряд других ограничений сошлись при использовании ровно двух копий Pia Nalaar, которая удовлетворяет всем этим условиям.
Если какая-нибудь карта лежит в колоде в количестве двух копий, это вовсе не обязательно означает, что колода не доработана. На это могут быть разные причины, которые основаны на вероятности, силе карты, плане колоды и на комбинации всего перечисленного.
Оригинал: How Many Copies of Any Given Card Should You Put in Your Deck?
Автор: Frank Karsten
Переводчик: Вадим Нечаев